Tendencia central

Medidas de tendencia central

¿Que son las medidas de tendencia central?

Son aquellas utilizadas para resumir la localización de los datos;es decir ubican e identifican el punto en el cual se centran los datos y los mas conocidos son la media, moda y mediana.

Media o media aritmética

Usualmente conocida como promedio, es la obtención de la suma de los valores de los datos y divide el resultado entre la cantidad de datos y se utilizan las siguientes formulas.

Media aritmética para datos no agrupados muestrales

Media aritmética para datos no agrupados poblacionales

Media aritmética para datos agrupados.

Mediana (Me)

Es aquella conocida como mediana posicional, porque queda exactamente a la mitad de la información.

Mediana para datos no agrupados 

1. Primero ordenar los datos.
2. Luego se calcula el valor de la mediana con la siguiente formula (n+1)/2, donde n es el numero de datos. 

Datos agrupados

Moda (Mo)

Es el dato que mas se repite o el dato que ocurre con mayor frecuencia. Un grupo de datos puede no tener moda, pero al mismo tiempo puede tener mas de una moda.

Ejemplos

Datos

Estadística

Datos agrupados

Los datos agrupados son aquellos elementos que contienen mas de 20 datos de información en las cuales la complicación de graficar toda esta información es muy complicada y laborioso, por lo cual utilizamos lo que se llama rango que a continuación se describirá.

Rango

El rango es utilizado para distribuir la información en "n" elementos para su mejor movilidad y se utiliza la siguiente formula:

R = yMax - yMin 

Donde:

R = Rango 

yMax = Valor alto o máximo

yMin = Valor mínimo

Amplitud de clases

Las clases en estadística son los intervalos o categorías con las que trabajaremos al momento de sacar las frecuencias y las gráficas correspondientes, y estas pueden ser 2,3,4,5 etc dependiendo del numero de clases que solicitemos o necesitemos, por lo cual utilizamos la siguiente formula.

amplitud de clase = Rango / numero de clases deseadas

Ejemplo

Ejercicio

Realizar los siguientes problemas.

• Se realiza una encuesta a 30 jóvenes que trabajan 6 hras. en diferentes tipos de labores en cuanto a su salario y estos fueron los datos obtenidos.
• 510, 1500, 2100, 850, 1560, 2240, 860, 1680, 2370, 1050, 1710, 2390, 1070, 1760, 2460, 1090, 1810, 2610, 1110, 1860, 2740, 1150, 1970, 3470, 1350, 2010, 3920, 1450, 2020, 4190
• Sacar el rango 
• Sacar la amplitud que en este caso serán 5 clases
• Generar la tabla correspondiente 
• Generar histograma 
• Generar diagrama circular

• Los datos que se muestran a continuación representa el costo de energía electrica durante el mes de junio del 2006 para una muestra aleatoria de 50 departamentos con 2 recamaras en una ciudad grande.
• Costo de energía eléctrica en dolares 

• Calcular el rango 
• Obtener la amplitud de rango que serán 10
• Generar la tabla correspondiente
• Generar histograma y diagrama de barras 
• Generar diagrama Circular

•  Generar dos ejercicios iguales al segundo ejercicio por su cuenta.